问题描述： 设无向连通图G有n个顶点,证明G至少有（n-1）条边.数·学·归·纳·法· 1个回答 分类：数学 2014-11-06 问题解答： 我来补答 设连通图G有（n+1）个顶点,若每个顶点连出至少两条边,那么此时至少有n+1条边(任意图上所有顶点度数和等于边数的两倍),结论已经成立.否则,那么至少有一个顶点只连出一条边.不妨设为A,由于去掉这条边AB后不影响其他点的连通性,那么剩下的n个点之间有归纳假设至少有（n-1)条边,所以G至少有n条边. 展开全文阅读
