问题描述: 点G是三角形ABC的重心,AG=3 BG=4 CG=5 求三角形面积 1个回答 分类:数学 2014-10-23 问题解答: 我来补答 1、△ABC中,AD、BE和CF分别是三边上的中线,G是重心.由BD=DC可证S⊿BGD=S⊿CGD;S⊿BAD=S⊿CAD,∴S⊿BAG=S⊿CAG.同样可证S⊿BAG=S⊿BCG,∴S⊿BCG=S⊿BAG=S⊿CAG=S⊿ABC/3.2、∵G是△ABC的重心,∴AG=2GD.延长AD到H,使DH=GD,连接BH和CH易证BGCH是平行四边形,且GH=2GD=AG=3,BG=4,BH=CG=5,△BHG是直角三角形,S⊿BHG=3×4/2=6;并且由HC∥BG得S⊿BHG=S⊿BCG=S⊿ABC/3,∴S⊿ABC=3S⊿BHG=3×6=18.打字不易, 展开全文阅读