问题描述： 如何证明根号2和根号3是无理数? 1个回答 分类：综合 2014-10-21 问题解答： 我来补答 若2^1/2是有理数,则必可表示为m/n的形式其中m,n是整数且不全为偶数,开方得m^2=2n^2,若n为偶数,则2n^2也是偶数,此时因为m不是偶数,所以m^2也不可能是偶数,故此时等式m^2=2n^2不成立.同理可证明m为偶数和m,n都不是偶数时等式都不成立于是产生矛盾,所以假设2^1/2是有理数不成立.也就是说2^1/2是无理数.用同样的方法应该可以证明出3^1/2也是无理数,我没有具体去证,你自己试试看吧 展开全文阅读
