问题描述: 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形 1个回答 分类:综合 2014-11-24 问题解答: 我来补答 两边乘以2,移项得:2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0由于(a-b)^2≥0;(b-c)^2≥0;(c-a)^2≥0均为非负,只有同时等于0是,等式成立.即:a-b=0;b-c=0;c-a=0.所以a=b=c所以三角形ABC是等边三角形. 展开全文阅读