正方体木块自由地浮在水中,其中一个面位于水面上且平行于水面.为了使木块处于稳定平衡,木块的密度应该在什么范围内?我的书里

首先,密度不能等于水的密度,否则可能会悬浮,不能保证有一个面在水面上,然后不能大于水的密度,否则就下沉了,所以密度的上限是小于水的密度.
然后看密度下限.密度越小,木块露出水面的部分越多,木块的重心也越高,为了让木块稳定平衡,所以木块的中心不能位于水面之上,也就是说,木块浸入水中的深度最少要达到木块棱长的一半.设木块棱长为L,水密度为rou1,木块密度为rou2,则当木块重心刚好达到水平面位置时,木块受到的浮力为：
F1 = rou1 * g * L*L*(L/2)
木块的质量为：
m = rou2 * L*L*L
因为木块要保持平衡,所以F1 = m * g,即：
rou1 * g * L*L*(L/2) = rou2 * L*L*L * g
化简后得：
rou1 / 2 = rou2
所以木块密度rou2的取值范围应该是：
rou1/2 < rou2 < rou1
rou1是水的密度 = 10的三次方kg/立方米