问题描述: 如图,正方形ABCD中有一点E.连接AE,BE.使角EAB=角EBA=15,求证CDE是正三角形图不太标准 1个回答 分类:数学 2014-10-05 问题解答: 我来补答 证明:在正方形ABCD内部作∠CBF=∠ABE=15°,使BF=BE,连接EF,CF.∵BF=BE;∠CBF=∠ABE;BC=AB.∴⊿CBF≌⊿ABE(SAS),则CF=BF,∠FCB=∠FBC=15°,∠BFC=150°;∵BE=BF;∠EBF=90°-∠CBF-∠ABE=60°.∴⊿EBF为等边三角形,EF=BF=CF;又∠EFC=360°-∠EFB-∠BFC=150°=∠BFC;CF=CF.∴⊿EFC≌⊿BFC(SAS),CE=BC=CD;同理可证:DE=AD=CD.故⊿CDE为等边三角形.(三边都相等的三角形是等边三角形) 展开全文阅读