曲线x=a(sint)^3,y=a(cost)^3的全长为

6a,需要具体步骤吗?如下：
星形线是关于x轴、y轴、x=y都对称的,所以只需要求t=0到t=π/4那一段就可以,令其为L1.
周长L=8L1=8∫{[(x')^2+(y')^2]^0.5}dt=24a∫(sint*cost)dt=12a∫(sin2t)dt=6a