(a+b)*(b+c)*(a+c)大于等于8abc

问题描述:

(a+b)*(b+c)*(a+c)大于等于8abc
1个回答 分类:数学 2014-12-08

问题解答:

我来补答
由均值不等式,得
a+b>=2根号 ab
b+c>=2根号 bc
a+c>=2根号 ac
(a+b)*(b+c)*(a+c)>= 2根号 ab*2根号 bc*2根号 ac= 8根号 abbcac=8abc
即(a+b)*(b+c)*(a+c)大于等于8abc
 
 
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