四棱锥P—ABCD中,PA垂直底面ABCD,AB垂直AD,点E在线段AD上,CE平行AB.(1)求证CE垂直PAD(2)

1. PA⊥底面ABCD
PA⊥AB
AB⊥AD
AB⊥平面PAD
CE∥AB
所以 CE⊥平面PAD
2. E为AD中点
取PD中点M
连接EM,CM
EM为△PAD中位线,所以EM//PA EM//平面平面PAB
CE//AB CE//平面平面PAB
CE,EM在平面PEM内
所以平面CEM∥平面PAB
所以当F与PD中点M重合时
平面CEF∥平面PAB,即F为PD中点