问题描述: 设{a}为等差数列{b}为等比数列且a1=b1,若cn=an+bn且c1=2,c2=5,c3=9求{an的公差d和{bn}的公比q 1个回答 分类:数学 2014-10-29 问题解答: 我来补答 ∵cn=an+bn ∴c1=a1+b1=2 ∵a1=b1 ∴a1=1,b1=1 ∵数列{an}是等差数列 ∴an=a1+(n-1)d=(n-1)d+1. ∴a2=d+1,a3=2d+1. ∵数列{bn}是等比数列 ∴bn=b1*q^(n-1)=q^(n-1) ∴b2=q,b3=q^2 ∴c2=a2+b2=d+1+q=5,c3=a3+b3=2d+1+q^2=9 ∴d+q=4,即2d+2q=8,2d+q^2=8 两式相减,得:q^2-2q=0. ∵数列{bn}是等比数列 ∴公比q≠0 ∴q-2=0 ∴q=2. ∵d+q=4 ∴d=2. 展开全文阅读