已知A=a^4+1,B=a^3+a,a属于实数,则A与B的大小关系是?

＝（a^4+1）-（a^3+a）
＝a^4+1-a^3-a
＝a^4-a^3-a+1
＝（a^4-a^3）-（a-1）
=a^3(a-1)-(a-1)
=(a^3-1)(a-1)
=(a-1)(a*2+a+1)(a-1)
=(a-1)^2(a*2+a+1)
=(a-1)^2(a*2+a+1/4+3/4)
=(a-1)^2〔(a+1/2)^2+3/4〕
(a-1)^2≥0且〔(a+1/2)^2+3/4〕＞0
所以a=1时(a-1)^2〔(a+1/2)^2+3/4〕＝0,这时A＝B
a≠1时(a-1)^2〔(a+1/2)^2+3/4〕＞0,这时A＞B