在二项式（x的平方+1/x）的n次的展开式中,如果第4项和第7项的二项式系数相等,求展

这个关键在于理解,不要怕麻烦,
（a+b）^n=[Cn(n为下标)0（0为上标）]Xa^nXb^0（为了看得方便X为乘号)+[Cn(n为下标)1（1为上标）]Xa^n-1Xb+……+[Cn(n为下标)n（n为上标）].
这个题就是Cn(n为下标)3（6为上标）]=Cn(n为下标)6（6为上标）],
即n!/(n-4)!X4!=n!/(n-7)!X7!,
化简得：（n-5）(n-4)(n-3)=4X5X6,
因为n为自然数,
那么n-5=4,n-4=5,n-3=6,n=9.
求常数项的意思x^2项与1/x项乘后能够指数相消,
设第i项满足条件,
那么i=2(9-i)(这一步怎么来?因为一个x^2要与（1/x）^2才能相抵,也就是说1/x做两次方才能抵消一次x^2),
得i=6,
它的系数为[C9(9为下标)5（5为上标）]
=9!/5!X4!
=126.