问题描述: 解方程:(4x+1)(3x+1)(2x+1)(x+1)=3x4. 1个回答 分类:数学 2014-09-26 问题解答: 我来补答 ∵(4x+1)(3x+1)(2x+1)(x+1)=3x4,⇒[(4x+1)(x+1)][(2x+1)(3x+1)]=3x4,⇒(1+5x+4x2)(1+5x+6x2)=3x4,设t=5x2+5x+1,则原方程转化为(t-x2)(t+x2)=3x2,即t2=4x4,∴t=2x2或t=-2x2,当t=2x2时,即5x2+5x+1=2x2,解得x=−5±136,当t=-2x2时,即5x2+5x+1=-2x2,7x2+5x+1=0,△=25-28=-3<0,所以此时无解.所以(4x+1)(3x+1)(2x+1)(x+1)=3x4的解是x=−5±136. 展开全文阅读