如图,直线AB,CD相交于点O.OE平分∠BOD.OF平分∠COB,∠AOD：∠BOE=4：1.求∠AOF的度数.

设∠AOD=4x,∠BOE=∠DOE=x,则4x+x+x=180度,解得x=30度
那么∠BOD=60度,∠BOC=120度,OF是平分线,则∠COF=60度,∠AOF=∠AOC+∠COF=∠BOD+∠COF=120度