1.证明：不论m取何值,抛物线Y=-X²-（m-2）X-2m²-8 .

问题描述：

1.证明：不论m取何值,抛物线Y=-X²-（m-2）X-2m²-8 .
2.已知函数Y=-X²-2X+3,当自变量X在下列取值范围内时,分别求函数的最大值或最小值,并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量X的值.
（1）X≤-2; (2)X≤2 ; (3)-2≤X≤1 (4)0≤X≤3

1个回答分类：数学 2014-09-29

问题解答：

我来补答

1）证明：不论m取何值,抛物线Y=-X²-（m-2）X-2m²-8 永远在x轴下方
证明：因为a=-1,所以抛物线开口向下,
又因为b²-4ac
=[-(m-2)]²-4(2m²+8)
=m²-4m+4-8m²-32
=-4m²-4m-28
=-4(m²+m)-28
=-4（m+1/2）²-27

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