今有四个数,其中一个与其它3个数的平均数之和分别为92 86 80 90,那么,它们中最大的数是（ ）

1.设这四个数为X,Y,Z,W.则由条件得：
X+(Y+Z+W)/3=92……(1)
Y+(X+Z+W)/3=86……(2)
Z+(Y+X+W)/3=80……(3)
W+(Y+Z+X)/3=90……(4)
4个式子相加得：2（X+Y+Z+W)=348,所以,X+Y+Z+W=174……（5）
由（5）知,X,Y,Z,W四个数的平均值为43.5.因最大的数要大于平均数,所以排除C,D答案,我们在A,B中选一个.
由（5）得,Y+Z+W=174-X,代入（1）得X=51.所以选（A）
以相同的方法可求得W=48.Y=42,Z=33.
2.这1+2+3+…+30=31*30*2=465,设排在第30个位置上的数为x,则465-x应能被x整除,即465应能被x整除.而465=3*5*31,所以排在第30个位置上的只可能是5.
3.为具有一般性,设这四个数为a,b,c,d;S0=a+b+c+d=20;
第1次操作后：a,b-a,b,c-b,c,d-c,d;S1=S0+b-a+c-b+d-c=S0+d-a=20+7=27;
第2次操作后：a,b-2a,b-a,a,b,c-2b,c-b,b,c,d-2c,d-c,c,d;
S2=S1+b-2a+a+c-2b+b+d-2c+c=27+d-a=27+7=34;
……
由上边可以看出,S0,S1,S2,…,Sn,组成以20为首项,以7为公差的等差数列.
于是,S100=20+(101-1)*7=20+700=720.