如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的AD边交y轴于点E,点A(-3,0)B(0,-2)

问题描述:

如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的AD边交y轴于点E,点A(-3,0)B(0,-2)
在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的AD边交y轴于点E,点A(-3,0)B(0,-2),点C于点D在双曲线y=k/x上(x>0),若四边形BEDC的面积是三角形ABE面积的3倍,则k的值是?
图是瞎画的,大概是这样啊
不要被图误导,E可能不在(0,2)上,C,D也是
1个回答 分类:数学 2014-11-24

问题解答:

我来补答
做EF//AB,F在BC上,可知ABE面积与FBE面相等,由上面的3倍关系和平行四边形性质可知,EFCD相当于ABFE沿着AE向右上方平移了AE的距离.(意思就是一个形状)
设E(0,y)则D(3,2y),C(6,2y-2)
所以k=3*2y=6*(2y-2),
所以y=2,k=12
再问: C为什么是(6,2y-2)啊?
再答: 因为BC是两倍的AE,所以要在B的坐标基础上加上两倍的A向E的平移,向量学过没?
再问: 初二,没学过。能用四边形的知识解吗?
再答: 哦,那AE=BF=ED=FC懂吗?
再问: 懂啊
再答: 然后E的横坐标比A的多3,懂吧。同理D的比E的多3. 同理因为平行,F的比B的,C的比F的多3,懂不? 懂的话,纵坐标也是这样
 
 
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