在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求∠DBC的度数

问题描述：

在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求∠DBC的度数
我知道等于60度,关键是怎么证明,不用假设,BC和CO、AO和DO怎样才能对应起来!
1个回答 分类：数学 2014-10-10

问题解答：

我来补答
过点A作AF//BD,交CB的延长线于F.
则AFBD为平行四边形.
∴AD=BF,AF=BD
∵等腰梯形ABCD中,AC=BD.对角线AC=BC+AD
∴CF=BF+CB=BC+AD=AC=BD=AF
所以△AFC是等边三角形.
所以角F=60°=角DBC
 
 
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