问题描述: 已知矩形ABCD所在平面外一点P1,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.(1)求证:EF//平面PAD;(2)求证:EF垂直于CD; 1个回答 分类:数学 2014-10-22 问题解答: 我来补答 这样做~取BD的重点M,连接AM、FM、BE、CE.因为EA//CD,且FM是CD的中位线,所以FM//CE,从而EA//FM.又显然FM=EA,故四边形 EAMF是平行四边形,∴AM//EF∵EF不属于平面BAD,AM属于平面ABD,∴EF//平面PAD2)∵CD⊥AD 且PA⊥面ABCD,进而PA⊥CD,∴CD⊥AD,CD⊥AP,则CD⊥面APD,所以CD⊥AM,又AM//EF得到EF⊥CD证明完毕~图自己画,有点麻烦~ 展开全文阅读