设P是菱形ABCD外一点,PD垂直平面ABCD,且角BAD=60°,BC=PD=6,E为PB的中点,求二面角B-CE-A

正切值=2/√3
作个图清楚点,菱形ABCD,PD垂直ABCD,E为PB中点,O为对角线AC,BD交点,连接EA,EC,EO,过B做BF垂直EC于F,连接OF.
角BAD=60,可得AB=BC=CD=DA=PD=DB=6
PD垂直于ABCD,所以,EO也垂直于ABCD,即面EAC垂直于ABCD.
OB=3,OC=3√3,OE=3,EC=BC=6,EB=3√2
BF=3√7/2,OF=3√3/2且OF垂直于CE.
(OF垂直CE:过F作FG垂直CE于F,通过勾股定理证明OF=FG,所以OF垂直CE)
因为面EAC垂直于面ABCD,OB垂直OE,OB垂直AC,所以OB垂直面EAC.
所以,OB垂直OF,则,角OFB=二面角B-CE-A
所以,tan角OFB=OB/OF=3/(3√3/2)=2/√3=2√3/3
(符号不太会打,看着是有点累.)