问题描述: 在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,M`N为AD上的两点,且CM,CN是角ACB的三等分线,BN交AC于E,求证:CN//EM 1个回答 分类:数学 2014-11-26 问题解答: 我来补答 证明:由题意三角形ABC为等腰三角形 AD为三角形BC边上的高线由CM,CN是角ACB的三等分线 得角ECM=角MCN=角NCB设MC与BE的交点为O连结BM根据等腰三角形三线合一 所以AD为BC边上的中垂线所以角NBC=角NCB 角MBC=角MCB所以角MBN=角MCN=角ECM因为角MOB=角EOC所以三角形MOB相似于三角形EOC所以MO/OE=OB/OC因为角NBC=角NCB 角NCB=角OCN所以角NBC=角OCN又角COB=角NOC所以三角形CON相似于三角形BOC所以OC/ON=OB/OC所以MO/OE=OC/ON又角MOE=角CON所以三角形MOE相似于三角形CON所以CN平行EM命题得证 展开全文阅读