一道根与系数关系的数学题

问题描述:

一道根与系数关系的数学题
若t是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根,则判别式△=b^2-4ac和完全平方式M=(2at+b)^2的关系是(  )
A.△=M B .△>M C.△<M D.大小关系不能确定
用根与系数的关系解决
1个回答 分类:数学 2014-10-29

问题解答:

我来补答
由求根公式,得t=[-b(+/-)√(b2-4ac)]/2a
代入M的表达式,正好消掉根号外的项,平方后正负号消去
M=b2-4ac=△,选A
再问: 用根与系数的关系解决
再答: 求根公式也算是根与系数关系吧? 两个式子都除以a2, -b/a=t1+t2,c/a=t1*t2 △=(t1+t2)2-4t1t2=(t1-t2)2 M=[2t-(t1+t2)]2=(t1-t2)2
再问: M的式子怎么来的,谢谢
再答: 除以a2,平方下就是除以a,带进去就行了,不论t取值t1还是t2,结果都是一样的
 
 
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