七年级三角形几何题,如图,在三角形ABC中,角ABD=角ACD=60度,角ADB=90度-角BDC/2求证：三角形ABC

∵∠ADB=90°-∠BDC/2,
∴2∠ADB=180°-∠BDC
=∠DBC+∠BCD
=∠DBC+∠BCA+60°,
∵∠ABD=∠ACD,
∴A,B,C,D四点共圆
∴∠ADB=∠BCA
得,∠BCA=∠DBC+60°
又∠ABC=∠DBC+∠ABD=∠DBC+60°
∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∴三角形ABC是等腰三角形