问题描述：
如图所示,在三角形ABC中,AB=10,AC=6,那么BC边上的中线AD的取值范围是多少?
问题解答：
我来补答
如图,将三角形abc做辅助线,做成平行四边行ABCE
(E忘记标了,就是另外一个顶点）由于平行四边形对角线互相平分,所以中线AD实际上就是AE长度的一半,当AC和CE重合时达到最小（这只是理想状态,实际达不到,所以不能取等号）,同理当AC和CE成180度角时最大.
所以AD最小为（10-6）/2=2
最大为（10+6）/2=8
所以2<AD<8
(E忘记标了,就是另外一个顶点）由于平行四边形对角线互相平分,所以中线AD实际上就是AE长度的一半,当AC和CE重合时达到最小（这只是理想状态,实际达不到,所以不能取等号）,同理当AC和CE成180度角时最大.
所以AD最小为（10-6）/2=2
最大为（10+6）/2=8
所以2<AD<8
展开全文阅读