问题描述: 已知边长为4根号3的正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y²=2px上,(p>0),球抛物线的方程 1个回答 分类:数学 2014-11-22 问题解答: 我来补答 题目中的“球”应该是“求”.设正三角形为OAB.∵抛物线y^2=2px是以x轴为对称轴的,∴A、B一定是以x轴为对称轴的对称点,否则OA、OB不等.∵|AB|=4√3,∴可设A的坐标为(m,2√3),B的坐标为(m,-2√3).令AB与x轴的交点为D,则D的坐标是(m,0).显然,OD是△OAB的高,∴m=√3|AD|=6.∴A的坐标是(6,2√3).∵A在抛物线上,∴(2√3)^2=2p×6,∴p=1.∴所要求的抛物线方程是:y^2=2x. 展开全文阅读