在平行四边形ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线

这是北京市2009年中考试卷的第24题.此题属于旋转题.
（1）位置关系是垂直.
∵CE=EF,EP1=EG1,且∠CEP1=∠FEG1(∵∠CEP1+∠P1EF=∠P1EF+∠FEG1=90°)
∴△CEP1全等△FEG1
∴∠FEG1=∠CEP1=90°
∴G1F⊥EF
又∵EF平行CD（∵EC⊥CD,EC⊥EF）
∴G1F⊥CD
同理当P为CD上任意一点时,也通过同样证明三角形全等,推出垂直的关系
（2）∵ED=AD-AE=6-1=5,tanB=4/3
∴EC=4,CD=3（勾三股四玄五）
又∵G1F⊥CD,垂足为点H,EC=EF,EC⊥CD,FH⊥CH,
∴CEFH为正方形,∴CH=EC=4
∵CP1=x
∴三角形G1FP1的高为HP1=CP1-CH=x-4 或4-x(当x＞4时,取x-4;当0＜x＜4,取4-x) 底为G1F=EC=4
∴△G1FP1的面积为G1F×HP1÷2=x（x-4）/2（此时x＞4）
或者面积为x(4-x)/2(此时0＜x＜4)