问题描述： a1,a2,b1,b2为4个整数,证明：（a1∧2+b1∧2）*（a2∧2+b2∧2）为两个整数的平方和.∧意思为次方！ 1个回答 分类：数学 2014-10-15 问题解答： 我来补答 （a1∧2+b1∧2）*（a2∧2+b2∧2）=a1^2a2^2+b1^2b2^2+a1^2b2^2+b1^2a2^2=a1^2a2^2+b1^2b2^2+a1^2b2^2+b1^2a2^2+2a1b1a1b2-2a1b1a2b2=(a1^2a2^2+b1^2b2^2+2a1b1a1b2)+(a1^2b2^2+b1^2a2^2-2a1b1a2b2)=(a1a2+b1b2)^2+(a1b2-b1a2)^2因为a1,a2,b1,b2为4个整数,所以a1a2+b1b2和a1b2-b1a2也是整数,所以（a1∧2+b1∧2）*（a2∧2+b2∧2）可以表示成a1a2+b1b2和a1b2-b1a2的平方和形式.证明完毕 展开全文阅读
