如图所示,在△ABC中,∠ACD=90°,CD⊥AB,DE⊥AC,EF⊥AB,垂足分别为D、E、F,求证：CE²

是∠ACB=90° 吧
根据平行线的比例关系得
AE/CE=AF/DF
AE/CE=AD/BD
两式相乘 左右同时相乘
可得AE²/CE² = (AD·AF )/(BD·DF)
根据三角形相似比例关系 由三角形AFE 与AED相似 可知
AF/AE = AE/AD 化简得AE²=AD·AF
结合上面式子 因为分子等于分子,所以分母等于分母
可得 CE²=BD·DF