已知：如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在AB,BC上,且ED平行于BC,EF平行于AC,求证：BE=CF

证明:因为BD是角平分线
所以有:角EBD=CBD
又DE//BC,则角EDB=CBD
所以,角EBD=EDB
即BE=DE.
同时,EF//AC,则DEFC是平行四边形.
所以有:DE=FC
所以,BE=FC
再问： 为什么则角EDB=CBD，角EBD=EDB，就BE=DE
再答： 前提是证明:因为BD是角平分线
再问： 为什么BD是角平分线就BE=DE