“希望工程”义演
教材分析：教材以“希望工程”义演为实际背景,提供较为复杂的含有多个等量关系的实际问题,让学生通过合作交流、探索等活动体会解决问题的方法.
教学目标：
1、情感目标：体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型
2、知识目标：进一步了解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤,初步学会用一元一次方程解决有多个未知量的简单的实际问题.
3、能力目标：树立用方程去解决实际问题的思想,发展分析问题、解决问题的能力.
教学重点：
学会用一元一次方程解决有多个未知量的实际问题.
教学难点：分析等量关系,正确选择适当的未知量设元,列出方程.
教学过程：
1、引入课题：
上节课我们尝试用一元一次方程解决打折销售中遇到的一些问题,今天我们来研究一项公益事业“希望工程”义演中所包含的数学.
2、设置实际情景,分析数量关系：
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元,已知成人票每张8元,学生票每张5元.（最好能像课文170页那样图文并茂的形式出现）
师问：在以上提供的信息中,有哪些已知量?哪些未知量?这些已知量与未知量之间包含哪些等量关系?
教师组织学生互相讨论后,交流看法：
已知量：成人票单价,学生票单价,售出的总票数,筹得的总票款.
未知量：成本票数,学生票数,成人票款,学生票款.
已知量与未知量之间的等量关系：
成人票数+学生票数=1000张,成人票款+学生票款=6950元
（8元×成人票数=成人票款,5元×学生票数=学生票款）
3、寻找解决问题的方法：
师：想一想,你能求出这个问题中的四个未知量吗?选用其中的一个未知量设为X,试一试.
学生尝试后交流（教师选其中两种板演）
（1）设售出的学生票为X张,则可得 (空白表格事先制好)
学生
成人
票数/张
X
1000-X
票款/元
5X
8（1000-X）
根据等量关系得方程：5X+8（1000-X）=6950
解得：X=350
根据上面的等量关系可得：
学生
成人
合计
票数/张
350
650
1000
票款/元
1750
5200
6950
（2）设所得学生票款为Y元,则得：
学生
成人
票数/张
票款/元
Y
6950-Y
根据等量关系得： + =1000
解得Y=1750 ,同样可获得（1）的结果.
4、归纳总结解决以上问题的思想方法：（学生讨论后,师总结）
（1）弄清题意,分析其包含的数量关系；
（2）选择一个未知量设为未知数X（或Y等）根据相互关系,用含未知数的代数式表示其余的未知量；
（3）根据在（2）中尚未用到的等量关系列出方程,并解方程；
（4）验证所求得的解是否符合实际情形,最后得出结论.
5、变式练习：
变式1：将开始的实际问题中的“共售1000张票”改为“成人票比学生票多300张”,成人票与学生票各售出多少张?
学生思考后,让一位学生作答：
设学生票售X张,则可得方程：5X+8(X+300)=6950
解得：X=350
350+300=650
因此,售出成人票650张,学生票350张.
变式2：在开始的“希望工程”义演的问题中,如果票价和售出的总票数都不变,所得票款可能是6932元呢?如果可能,成人票比学生票多售出多少张?
学生思考后,让一位学生作答：
设学生票售出X张,根据题意,得：
5X+8（1000-X）=6932
解得：X=356
1000-356=644
644-356=288
因此可见,成人票比学生票多售出288张.
变式3：想一想：如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?为什么?
学生分小组讨论后,教师组织学生交流看法：
5X+8(1000-X)=6930 解得X=363.33……
因为X表示学生票的张数（即学生的个数）是整数,故X=363.33……不合题意.总票款不可能是6930元.
6、师：对于上面这类问题,无论是改变已知条件,还是改变问题的结论,我们只须抓住它的基本的数量关系都可以用一元一次方程给予解决,但在解决实际问题时一定要注意所求的解必须要符合实际意义.
“希望工程”义演问题的解决方法我们可以运用到许多地方上去.
7、课堂练习：
（1）课文171页随堂练习
（2）课文171页习题T1
学生独立练习后,教师检查练习情况
（1）单价为18元的9本,单价为10元的1本.
（2）A种果汁单价3.8元,B种果汁单价2.8元.
8、作业：（1）课文171页,习题T2
（2）补充练习（另定）
教学反思：本课以“希望工程”义演为素材,让学生从梳理已知量、未知量及相互关系着手,通过学习间的交流讨论,求出所有的未知量,学生的参与意识强,学习积极性高,同时在相互交流与变式的练习中,进一步体会相互间的数量关系,收到较好的效果.
