已知数列递推式An+1=(An+An-1)*n,求此数列的通项公式?

问题描述:

已知数列递推式An+1=(An+An-1)*n,求此数列的通项公式?
递推公式:A(n+1)=(A(n)+A(n-1))*n
1个回答 分类:数学 2014-12-05

问题解答:

我来补答
没有通项,除非用级数求和的形式表示.
因为在事实上,An=(A2-2A1)*n![1/2!-1/3!+.+(-1)^n/n!]
而显然,[1/2!-1/3!+.+(-1)^n/n!]这一部分的和是无法用通项公式直接表示的,
故,无论A1,A2分别是多少,此数列都无法用通项进行表示.
 
 
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