已知等差数列{an}满足a2=3,a5=9,若数列{bn}满足b1=3,bn=a2^n (2^n是a的下标) ,求求{b

题目错了,应该是数列{bn -1}是等比数列,那个+号应该是-号.
证：
设{an}公差为d
a5-a2=3d=9-3=6
d=2
a1=a2-d=3-2=1
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n+1
bn=a(2^n)=2×2^n +1=2^(n+1) +1
数列{bn}的通项公式为bn=2^(n+1) +1
bn-1=2^(n+1) +1-1=2^(n+1)
b1=a(2^1)=a2=3
b1-1=3-1=2
[b(n+1) -1]/(bn -1)=2^(n+2)/2^(n+1)=2,为定值.
数列{bn -1}是以2为首项,2为公比的等比数列.
再问： 第二问 的确是bn+1 不是减1
再答： 哦，真是的，我中间算错了，重新写一下： 证： 设{an}公差为d a5-a2=3d=9-3=6 d=2 a1=a2-d=3-2=1 an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1 刚才就是这一步错了。 bn=a(2^n)=2×2^n -1=2^(n+1) -1 数列{bn}的通项公式为bn=2^(n+1) -1 bn +1=2^(n+1) -1+1=2^(n+1) b1=a(2^1)=a2=3 b1+1=3+1=4 [b(n+1) -1]/(bn -1)=2^(n+2)/2^(n+1)=2，为定值。 数列{bn -1}是以4为首项，2为公比的等比数列。