如图,四边形ABCD中,AD=DC=CB,∠ADB=90°,E为△ABD内一点,AE‖DC,AD‖CE,CE交BD于点O

(1)∵AD‖CE,∠ADB=90°
∴∠COB=90°
即CO⊥DB
又∵CD=CB
∴∠DCO=∠BCO
又∵AE‖DC,AD‖CE
∴∠DAE=∠DCO
∴∠DCB=2∠DAE
(2)∵AE‖DC,AD‖CE
∴AD=CE
由(1)中的O为BD中点
∴OE为三角形BDF的中位线,即OE=1/2DF
又∵AF+DF=OE+CO
∴AF+OE=CO
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