已知直线l：kx-y-3k＝0；圆M:x的平方+y的平方-8x-2y+9＝0

1,化解圆方程得(x-4)^2+(y-1)^2=8,得圆心A（4,1）,半径r=2√2
化解直线方程y=k(x-3),则直线必过点B（3,0）
线段AB=√2,小于半径r,则点B在圆内,即可证明直线l与圆M必相交
2:当圆M截l所得弦最长时,直线过圆心A,则直线同时过点A,B,带入点A坐标求k=1