质数(又称为素数）定义:1.就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的因数,这种整数叫做质数.还可以说成质数只有1和它本身两个约数.2.素数是这样的整数,它除了能表示为它自己和1的乘积以外,不能表示为任何其它两个整数的乘积.例如,15＝3×5,所以15不是素数；又如,12 ＝6×2＝4×3,所以12也不是素数.另一方面,13除了等于13×1以外,不能表示为其它任何两个整数的乘积,所以13是一个素数.质数的概念:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数）.例如 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数或合数.从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数.（1不是质数,也不是合数）著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数.可以写成一串质数相乘的积.质数中除2是偶数外,其他都是奇数
合数的概念:合数是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数.除2之外的偶数都是合数.(除0以外)合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:1.是两个大于1 的整数之乘积; 2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子); 3.拥有至少三个因数(因子); 4.不是1 也不是素数(质数); 5.有至少一个素因子的非素数.
倍数:①一个数能够被另一数整除,这个数就是另一数的倍数.如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数.②一个数除以另一数所得的商.如a÷b＝c,就是说a是b的c倍,a是倍数.一个因数能让他的积整除,那么,这个数就是因数,他的积就是倍数.例：3×5=15 ↗ ↖ ↖ 因数1 因数2 倍数例如：A÷B=C,就可以说A是B的C倍 ③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集.
公倍数:如果A能被B整除,则A为B和C的公倍数.两个数A和B,它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数,即能同时被A、B整除的数.比如说：12和15,它们的公倍数是60,120,180,等等.在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数,就是60 如何求最小公倍数?首先把两个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数）.比如求45和30的最小公倍数.45=3×3×5 30=2×3×5 不同的质因数是2,3,5.3是他们两者都有的质因数,由于45有两个3,30只有一个3,所以计算最小公倍数的时候乘两个3.最小公倍数等于2×3×3×5=90
公因数:在两个或几个数中,如果它们有相同的因数,那么这个(这些)因数就叫做它们的公因数.而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数.
因数:一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,如1,2,4都为8的因数.A 除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数.C 约数和因数的区别有三点：1数域不同.约数只能是自然数,而因数可以是任何数.2关系不同.约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系,如：40÷5=8,40能被5整除,5就是40的约数,12÷10=1.2,12不能被10整除,10不是12的约数.因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的.如：8×0.2=1.6,8和0.2都是积1.6的因数,离开乘积算式就没有因数了.3大小关系不同.当数a是数b的约数时,a不能大于b,当a是b的因数时,a可以大于b,也可以小于b.
