x→x+Δx
f(x+Δx )=√(x+Δx ) f(x)=√x
Δy=f(x+Δx)-f(x)=√(x+Δx )-√x=(√(x+Δx )-√x)(√(x+Δx )+√x)/(√(x+Δx )+√x)=Δx/(√(x+Δx )+√x)
Δy/Δx=1/(√(x+Δx )+√x)
f`(x)=limΔy/Δx=lim1/(√(x+Δx )+√x)=1/[2√x]
f`(1)=1/2=k
再问： (√(x+Δx )-√x)(√(x+Δx )+√x)/(√(x+Δx )+√x)为什么=Δx/(√(x+Δx )+√x)
再答： 分子是个平方差，（√(x+Δx )-√x)(√(x+Δx )+√x)=√(x+Δx )^2-√x^2=x+Δx -x=Δx
再问： Δy/Δx为什么=1/(√(x+Δx )+√x)
再答： Δy=Δx/(√(x+Δx )+√x) Δy/Δx=Δx/(√(x+Δx )+√x) *1/Δx=1/(√(x+Δx )+√x) 呵呵，别忘记多给点分呀
