问题描述: 渝行一号 七年级数学人教实验版(下) 第七章测评卷22.如图,△ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过H点作HG⊥AC,垂足为G,那么∠AHE=∠CHG,为什么? 1个回答 分类:数学 2014-11-26 问题解答: 我来补答 因为AD、BE、CF是角平分线所以∠BAD=∠BAC/2∠ABE=∠ABC/2∠ACF=∠ACB/2所以∠AHE=∠BAD+∠ABE=∠BAC/2+∠ABC/2=(∠BAC+∠ABC)/2=(180°-∠BCA)/2=90°-∠BCA/2=90°-∠ACF=90°-∠GCH因为HE⊥AC所以∠CHG=90°-∠GCH所以∠AHE=∠CHG与本题相关的另一个很常见的结论是:∠AHC=90°+∠ABC理由:∠AHC=180°-(∠CAH+∠ACH)=180°-(∠BAC/2+∠ACB/2)=180°-(∠BAC+∠ACB)/2=180°-(180°-∠ABC)/2=90°+∠ABC/2 展开全文阅读