数列或者函数的有界与收敛的区别

数列或者函数的有界与收敛的区别
数列{Xn}有界是数列{Xn}收敛的＿＿条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的＿＿条件.如果将数列{Xn}改为函数f（x）,这个结论一样成立吗?希望可以解释的清楚一点,透彻一点.好的话还给加50分!
把那个空也填好解释一下吧,那个弄不清楚.