如图,若G点是△ABC的重心,AG,BG,CG分别交BC,AC,AB于A,D,E,F,求证:向量GA+向量GB+向量GC

AG=(2/3)AD=2GD
BG=(2/3)BE=2GE
CG=(2/3)CF=2GF【重心的性质】
AD=（1/2)(AB+AC)
于是AG=(1/3)(AB+AC)
同理BG=(1/3)(BA+BC),CG=(1/3)(CA+CB)
于是AG+BG+CG=(1/3)(AB+AC+BA+BC+CA+CB)=0
GA+GB+GC=0