向量叉积问题基础的问题...i x j=k,怎么证明?

如果向量i,j,k表示直角坐标系（右手系）的三个坐标轴正向的单位向量,由叉积的定义i x j是一个向量：它的模等于
|i|*|j|sin
=1*1*sin90=1；
它的方向与i,j都垂直,且i,j,k成右手系,可见i x j=k
还可以用坐标法证明：
i=(1,0,0),j=(0,1,0),k=(0,0,1)
则 i x j
=行列式|i j k|
|1 0 0|
|0 1 0|
=(0,0,1)