已知,矩形ABCD在直角坐标系的第一象限内,如图,点A、C的坐标分别为(1,0)、(0,3),现将矩形ABCO尧点B逆时

（1）连接BO和BO',由题意知OA=O'A
∴点O'的坐标为（2,0）；
（2）设AD=m
∵BC'=O'A=1,∠BC'D=∠O'AD=90°,∠BDC'=∠O'DA
∴Rt△BDC'≌Rt△O'DA
∴C'D=AD=m
则DO'=3-m
在Rt△ADO'中,AD2+AO'2=DO'2
∴m2+12=（3-m）2
解之得：m=43
∴线段AD的长度为43．
（3）设经过点O'、C'的直线的函数表达式为y=kx+b
由（1）和（2）得点O'的坐标为（2,0）,点D的坐标为（1,43）
而点O'和D都在这条直线上,∴{0=2k+b43=k+b
解之得：k=-43,b=83
∴经过点O'、C'的直线的函数表达式为y=-43x+83．