如图所示,在真空中宽度为d的区域内有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向里.若质量为m,电荷量为 -q&n

问题描述:

如图所示,在真空中宽度为d的区域内有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向里.若质量为m,电荷量为 -q 的粒子以与CD边界成如图角的速度V0 ,垂直射入磁场中,则必能从EF射出,求:
(1)粒子初速度V0应满足的条件.
(2)EF边界上有粒子射出的区域的长度.
(3)当粒子能从EF边界射出时,粒子磁场中运动的最长时间.
1个回答 分类:物理 2014-12-14

问题解答:

我来补答
1、临界条件是圆周运动正好与EF相切.此时粒子的速度方向在EF,则偏转角是π-θ,则圆心角也是π-θ.
r+rcosθ=d,则r=d/(1+cosθ)=mv0/qB,则v0=qBd/(mv0(1+cosθ)),这是v0的最小值
2、当r很大时,极限情况是粒子直线射到EF.向上的距离是d/tanθ.当速度是v0时,与EF的切点是向下:rsinθ=dsinθ/(1+cosθ),则有粒子射出的区域的长度是d/tanθ+dsinθ/(1+cosθ)
3、在磁场中飞行时间t=αm/qB,α是圆心角.圆心角等于偏向角,而偏向角最大就是跟EF相切的时候.此时α=π-θ,则t=(π-θ)m/qB
 
 
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