八下数学奥赛题8

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八下数学奥赛题8
1个回答 分类:数学 2014-11-23

问题解答:

我来补答
因为BF是视角平分线,根据角平分线定理,FG=FC,
∠GFB=90°-∠FBG,∠CFB=90°-∠FBC,
∵∠FBG=∠FBC ∴ ∠GFB=,∠CFB
根据边角边定理所以△CFE≌△GFE.
所以EG=EC,∠FGE=∠FCE
又因为FG和CD都垂直于AB,所以FG∥CD
所以∠CEG=180°-∠FGE,∠CFG=180°-∠FCE
所以∠CEG=∠CFG,
所以四边形是平行四边形,又因为俩条相邻边相等(即EG=EC)所以为菱形
 
 
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