A:由数字0,1,2,3,4可组成多少个没有重复数字的是3的倍数的三位数?B:四张卡片的正反面分别有0与1,

问题描述:

A:由数字0,1,2,3,4可组成多少个没有重复数字的是3的倍数的三位数?B:四张卡片的正反面分别有0与1,
,2与3,4与5,6与7,将其中3张卡片排放在一起,可组成多少个不同的三位数?
1个回答 分类:数学 2014-12-13

问题解答:

我来补答
A:
3的倍数的3位数,即3位数中每个数字相加和是3的倍数.
所以有(0、1、2)、(0、2、4)、(1、2、3)、(2、3、4)
(0、1、2)可以有120、210、201、102
(0、2、4)可以有240、420、204、402
(1、2、3)可以有123、213、132、231、321、312
(2、3、4)可以有234、243、324、342、423、432
所以一共有20个没有重复数字的是3的倍数的三位数
B:
首先要明确题目求可组成不同的三位数的个数,故可以考虑分三步骤,先取百位数,再取十位数,再取个位数,且百位数不能为0.求出每步的种数,相乘即可得到答案.
分三个步骤:
第一步:百位可放8-1=7个数;
第二步:十位可放6个数;
第三步:个位可放4个数.
根据分步计数原理,可以组成7×6×4=168(个)数.
 
 
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