无盖方盒的最大容积问题 一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,

（1）由题意得 方盒边长a-2x 高x
则体积V=(a-2x)^2*x=4x^3-4ax^2+a^2x
(2)v=4x^3-4ax^2+a^2x
dV=12x^2-8ax+a^2=(6x-a)(2x-a)=0
x=1/6a 或x=1/2a
x=1/6a v=(4/216-4/36+1/6)a^3=2/27a^3
x=1/2a v=(4/8-4/4+1/2)=0
所以x=1/6a时V最大为2/27a^3
再问： dV=12x^2-8ax+a^2=(6x-a)(2x-a)=0 x=1/6a 或x=1/2a x=1/6a v=(4/216-4/36+1/6)a^3=2/27a^3 x=1/2a v=(4/8-4/4+1/2)=0 所以x=1/6a时V最大为2/27a^3 怎么得来的？
再答： 求导