如图,在梯形ABCD中,AB∥DC.AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC于E,若AB=3,DC=5,求这个梯形的面积

延长DC至F,使CF=AB=3.
AB‖CD
ABFC是平行四边形
AC‖BF,AC=BF
AC⊥BD
BF⊥BD
AD=BC
AC=BD
BD=BF
△BDF是等腰直角三角形
DF=CD+CF=8.
BE⊥DC
DE=EF
BE=DF/2=4.
S=(AB+CD)*BE/2=16.
这个梯形的面积是16.