在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,角DCE=45°,BE=4,求DE的长

延长AD到H.使CH垂直于AH,得到正方形ABCH
由前面结论可得,
DE=DH+BE.S△BCE+S△ECD+S△DCH+S△ADE=S□ABCH=12*12=144
∵S△ECD=S△BCE+S△DCH.
∴S△ADE+2S△ECD=144
设DH=x ,则1/2(12-x)*8+2*1/2*12*(4+x)=144解得x=6.
故DE=4+6=10