三次函数 当-1≤x≤1时,试求a的最大值,并求a取得最大值时f(x)的表达式

三次函数 当-1≤x≤1时,试求a的最大值,并求a取得最大值时f(x)的表达式
一、已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx(a,b,c∈R)
(1)若函数f(x)过点(-1,2)且在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0
求f(x)的解析式；答案：[f(x)= x3-3x]
(2)在(1)条件下,……【这个我会,所以不用了】
(3)当-1≤x≤1时,|f’(x)|≤1,试求a的最大值,并求a取得最大值时f(x)的表达式
【只要求出第3小问就可以了,绝对值里边的是导函数】