如图,平行四边形ABCD,E、F分别是AB、CD上的点,AE=CF,M、N分别为DE、BF的中点,试说明四边形MENF…

因为AD=CB,∠A=∠C,AE=CF
所以△AED≌△CFB
因此DE=BF,∠DEA=∠BFC
又M、N分别为DE、BF的中点,所以EM=FN
因为∠DEA=∠BFC
所以180°-∠DEA=180°-∠BFC
即∠DEB=∠BFC
所以DE‖BF
即EM平行且等于FN
因此四边形MENF为平行四边形（一组对平行且相等的四边形是平行四边形）