四边形ABCD中,M是AB的中点,N是CD的中点,S1+S2=30CM2,阴影部分（中间一块四边形）的面积是多少?

过点C、N、D向AB 做垂线CE、NF、DG,NB与CM交点H,MD与AN交点k
S1=1/2CE xBM -S△BHM
S2=1/2AMxDG -S△AMK
隐形部分面积
S=1/2bmxnf -S△bhm+1/2amxnf -S△amk=1/2(bmxnf+nfx am)-S△amk-S△bhm=1/2(bm+am)xnf-S△amk-S△bhm=amxnf-S△amk-S△bhm
S1+S2=1/2ce xbm -S△bhm+1/2bmxdg -S△amk=1/2bm(ce+dg)-S△amk-S△bhm
又ce+dg=2nf
因此S1+S2=amxnf-S△amk-S△bhm=bmxnf-S△amk-S△bhm=S
所以阴影部分面积S=S1+S2=30平方厘米